الدرس الثالث : تنبؤ النمط

لاحظ النمط الأتي : 

   

   
  

لعلك لاحظت أن الشكل الأول في النمط  يتكون من كرة واحدة . والشكل الثاني من 3 كرات . والثالث من 5 كرات والرابع من 7 كرات  . 

اذن يمكن التعبير عن عدد المربعات في كل شكل بصورة نمط عددي :   1  . 3  .  5  .  7  . ____ . 

وقاعدة هذا النمط العددي بزيادة العدد 2 في كل مرة . 

تدريب (1) : ارسم تخطيطا للشكلين الخامس . والسادس . 

مثال : 

لاحظ النمط الاتي :  

8

  * 2    =  16 

8  * 22  = 176  

8  * 222 = 1776 

8  * 2222 = 17776   

نلاحظ ان ناتج الضرب يتخذ النمط الأتي :  في الأحاد العدد 6 . ويليه العدد 7 مكررا أقل بواحد من عدد منازل المضروب الثاني     ( أي العدد 2 ) . ويليه الرقم  1  . 

واعتمادا على ذلك يمكن ايجاد  : 

8  * 22222 = 177776 

وكذلك  8  * 222222 = 1777776  

تدريب (2) : 
تتبع النمط الأتي . ثم أجب عما يليه من أسئلة : 

أ) عبر عن عدد المربعات في كل شكل بصورة نمط عددي . 

ب) ارسم تخطيطا للشكلين : الرابع و الخامس . 

تدريب (3) : 

باستخدام الألة الحاسبة ,أوجد : 

أ)   99999   * 2  = 
ب)  99999  * 3  = 
ج)  99999  * 4  = 
د)   99999  * 5  =  

والأن . دون استخدام الألة الحاسبة . أوجد   99999 * 8  = 
وضح كيف قمت بذلك . 

معلومات اثرائية :  https://youtu.be/-EU_kVVStME

الدرس الثاني : الأنماط العددية

فكر ؟؟؟؟؟؟ 
يدرس في احدى المدارس الابتدائية 200 طالب . قررت ادارة المدرسة زيادة عدد طلابها من خلال قبول ( 50 ) طالبا جديدا كل عام ولمدة خمس أعوام . فكم سيكون عدد طلاب المدرسة بعد هذه الاعوام الخمسة ؟؟؟ 


مثال : أكتب الأعداد الثلاثة التالية فيما يأتي : 

أ)   2  . 4  . 6  . _____ . _____  . _____ 

ب)  15  .  12  .  9   . _____ . ______ . _____ 

الحل : 
لعلك لاحظت في فرع ( أ ) أن كل عدد يزيد بمقدار 2 عن العدد الذي يسبقة . اذن العدد الذي يلي العدد 6 هو 8 . والذي يليه هو العدد 10 والذي يليه هو العدد 12 . 

ولعلك لاحظت أيضا في فرع ( ب ) أن كل عدد يقل بمقدار 3 عن العدد الذي يسبقة . اذن العدد الذي يلي العدد 9 هو العدد 6 . والذي يلي العدد 6 هو العدد 3 والذي يليه هو العدد صفر . 

الأعداد في الفرع ( أ ) و (ب ) تسمى نمطا عدديا . لانها تسلسلت وفق قاعدة معينة . 

النمط العددي : هو مجموعة من الأعداد المرتبة وفق قاعدة نمط معينة . 


تدريب (1) : أكتب الأعداد الثلاثة التالية لاكمال الأنماط الأتية : 

أ)  1  .  4   .  7   .  10  . _____  . _____ . _____ 

ب)  1  .  4    .   9  .  16  .  _____  . _____ . _____ 



تدريب (2) : املأ الفراغات في كل من النمطين الأتيين : 

أ)  5   ، 10 . _____ . 20  . _____  . 30  . _____ .  

ب) 3  .  9  . _____  .  81 . _____ . _____ . 2187 . 


تدريب (3) : 

حل المسألة الواردة بداية الدرس . 

معلومات اثرائية :  https://youtu.be/Hc3dCeNwsDs


                           https://youtu.be/8iSSd4rp02M

الدرس الأول : الأنماط الهندسية

لاحظ الرسوم والأشكال الأتية :

ماذا تلاحظ ؟؟؟؟

لعلك لاحظت ان الأشكال الهندسية في كل مره تتكرر بصورة أو طريقة معينة . 
ففي الأشكال الاولى بدأت بمربع يليه دائرة ثم مربع ويليه دائرة وهكذا بالتناوب . 
وفي الأشكال الثانية بدأت بمثلث يليه مستطيل ثم مثلث مره أخرى يليه مستطيل وهكذا بالتناوب . 
وفي الأشكال الاخيرة بدأت بشكل سداسي يليه شكل خماسي ثم شكل سداسي يليه شكل خماسي وهكذا يالتناوب . 

هذا التكرار المنتظم نسمية نمطا . اذن ماهو النمط ؟؟؟

النمط هو: هو تتابع من أعداد أو رسوم أو أشكال وفقا لنظام معين . 

وأيضا النمط هو : سلسة من الأعداد أو الأشكال التي تتبع قاعدة معينة .    

والأشكال التي تتكرر في كل مرة تسمى ( وحدة النمط )  
فوحد النمط في الأشكال الأولى هي : ( مربع . دائرة ) 

سؤال : ما وحدة النمط في الأشكال الثانية و الثالثة ؟؟؟؟ 

تدريب (1) : 

حدد وحدة كل نمط من الأنماط الأتية . ثم أكمل النمط . 

 

تدريب (2) : كون نمطا من الأشكال الهندسية الأتية . 

معلومات اثرائية : https://youtu.be/EFCnUtMIpN8

الأهداف التعليمية للوحدة .

الأهداف التعليمية

الأهداف العامة : 

  1) تبني أنماطا , وتوسعها عن طريق الاستقصاء , باستخدام بعدين , وثلاثة أبعاد .  

2) تبتكر أنماطا عددية تتضمن فقط عملية واحدة .

3) تطبق استراتيجية تكوين نمط في حل المشكلات وتحكم على الحل .

4) تتنبأ بالنمط , وتبرره, وتوسعه باستخدام الآلة الحاسبة .

5) تستخدم الرموز للتعبير عن العبارات اللفظية بمتغير واحد .

6) تكتب تعابير جبرية بسيطة بمتغير واحد , وتحسب قيمتها بالتعويض . 

الأهداف السلوكية : 

   أ) تحدد العلاقات الرياضية والأنماط , من خلال الجداول والرسوم وتوضحها .

ب) تقدم تنبؤات باستخدام الانماط العددية وغير العددية .

ج) تكمل النمط الهندسي والنمط العددي .

د) تكتب قاعدة النمط  .

م) تستخدم الالة الحاسبة للتوصل لقاعدة النمط . 

و) تحل المسألة باستخدام الانماط  .

ص) تتعرف الطالبة المتغير , التعبير اللفظي , التعبير الجبري , القيمة العددية .

ع) تعبر لفظيا عن تعبير جبري .

ز) تجد القيمة العددية للتعبير الجبري . 

الأهداف الوجدانية :

يهتم المجال الوجداني بتنمية مشاعر المتعلم وتطويره وتنمية معتقداته , وميوله , واتجاهاته , واهتماماته , وأساليبه في التأقلم والتكييف مع المجتمع وتنميته . 

وفيما يأتي بعضا من الأهداف الوجدانية التي من المهم والضروري محاولة المعلم تحقيقها في هذه الوحدة :

1) يبين الطالب أهمية الرياضيات في الحياة .

2) يقدر دور العرب والمسلمين وغيرهم في تطوير علم الرياضيات . من مثل : العالم العربي   ( الكرخي ) الذي ابتكر مثلث الأعداد الذي يعرف اليوم باسم مثلث باسكال .

3) أن يستمتع الطالب من دراسة الرياضيات .

4) أن يتحمس الطالب لحل الواجب .

5) اكتساب قيم ايجابية من مثل : ( الدقة , التنظيم , المثابرة , والموضوعية في الحكم على المواقف , واحترام الرأي الاخر , وحسن استغلال الوقت )

6) تذوق الجمال الرياضي من خلال اكتشاف الأنماط والنماذج وما بها من تناسق .

7) تنمية تقدير الذات للكفاءة الرياضية .

8) تنمية الثقة بالرياضيات كوسيلة وغاية .

9) تكوين ميول واتجاهات ايجابية نحو دراسة الرياضيات .

10) أن يوظفها في جوانب ترفيهية مثل الألغاز .

11) أن يحرص الطالب على الحضور والتواجد في حصة الرياضيات .

12) أن ينمو لدى الطالب أساليب التفكير وحل المشكلات . 

المقدمة

        توصف الرياضيات بأنها علم الأنماط . وهي واضحة في مختلف مجالات الرياضيات .
فالأطفال يتعلمون أن الحساب يعتمد على تنظيم الأعداد عن طريق ترتيب الأعداد. وجداول الضرب والأعداد الزوجية. ويشاهدون الأشكال الهندسية في كثير من المواقف الحياتية . وتتخذ الأشكال غالبا نمطا معينا . علما بأن هندسة المجسمات العديدة السطوح تحوي أنماطا تتضح في فن العمارة . 

      ان فهم الأنماط والقواعد التي تبنى عليها يساعد على فهم كثير من الظواهر الطبيعية . وكذلك حل العديد من المشكلات في الرياضيات . وفي حياة الطالب اليومية.  

سؤال ؟؟؟؟؟؟
يتقاضى موظف في السنة الاولى من عملة راتبا شهريا مقداره ( 200 ) دينار. 
وفي كل سنة يزداد راتب هذا الموظف بمقدار ( 10) دنانير . 
ما الراتي الشهري للموظف بعد 5 سنوات من بدء عملة ؟؟؟


(سوف تتمكن من الاجابة عن هذا السؤال بعد دراستك لهذه الوحدة )

دليل المستخدم 

عزيزي الطالب : 
هذة المدونة وسيلة تعليمية وجدت لخدمتك ومساعدتك لفهم وحدة الأنماط للصف الخامس الأساسي . 
لذا يجب عليك الاطلاع على هذه التعليمات وتطبيقها لتحصل على الفائدة المرجوة : 

أولا : أرجو الاطلاع الدائم والمستمر على هذه المدونة  . 
ثانيا : متابعة كل درس من الدروس المطروحة والاطلاع على الأمثلة وفهمها . 
ثالثا : حل التدريبات المطروحة في نهاية كل درس . وارسال الحل على البريد الالكتروني الخاص بي والموجود في نهاية كل صفحة . 
رابعا : الأطلاع على المصادر والمراجع للمساعدة في فهم المادة . 
خامسا : حل التقويم النهائي ( الختامي ) وارسال الحل على البريد الالكتروني الخاص بي والموجود في نهاية كل صفحة . 

كيف استخدم المدونة  

فيديو يوضح انشاء واستخدام المدونة    

مقدمة عن المدونات الألكترونية